Testa o croce?
Lancia .
Tre monete lanciate insieme tornano spesso negli esercizi di probabilità a scuola, e servono anche per l’I Ching. In alto compare quante teste e quante croci sono uscite, e il conteggio nella barra in basso tiene il totale di tutti i lanci.
L’I Ching, l’antico Libro dei Mutamenti cinese, si consulta spesso con tre monete. Nel metodo più diffuso la testa vale 3 e la croce 2, e la somma di ogni lancio dà una linea:
Sei lanci danno sei linee, disegnate dal basso verso l’alto, e quindi uno dei 64 esagrammi. Le linee mobili sono più rare: il 6 e il 9 escono ciascuno una volta su otto, il 7 e l’8 tre volte su otto. In poco più dell’82% dei consulti compare almeno una linea mobile. Alcuni testi invertono i valori di testa e croce: l’importante è scegliere una convenzione e mantenerla. L’interpretazione degli esagrammi la trovi in un’edizione dell’I Ching, questa pagina si occupa solo di lanci equi.
Tre monete hanno otto sequenze ugualmente probabili, da TTT a CCC. Sono l’esempio perfetto per un diagramma ad albero a tre livelli: tre facce uguali escono nel 25% dei lanci, esattamente due teste nel 37,5%. Fai lanciare venti volte a ogni gruppo, raccogli i risultati alla lavagna e confrontali con i calcoli. Più lanci si accumulano, più le frequenze si avvicinano ai valori teorici.
Un gioco per tre: ognuno ha la sua moneta. Chi è l’unico a mostrare una faccia diversa dagli altri due vince, o perde, secondo i patti. Se escono tutte uguali, si rilancia.
8 sequenze di teste e croci, tutte ugualmente probabili. La tabella conta le teste; per le croci vale esattamente lo stesso.
| Numero di teste | Casi (su 8) | Probabilità | Almeno tante teste |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 12,5% | 100% |
| 1 | 3 | 37,5% | 87,5% |
| 2 | 3 | 37,5% | 50% |
| 3 | 1 | 12,5% | 12,5% |
Il numero di monete di questa pagina è già impostato: lo vedi nella frase sotto le monete.
Tocca le monete, premi Lancia o la barra spaziatrice. In alto compare quante teste e quante croci sono uscite; il Conteggio in basso raccoglie tutti i lanci e Azzera lo riporta a zero.
Tocca nella frase il numero di monete per lanciarne 1, 2, 3, 5 o 10 alla volta.
Creiamo strumenti il più semplici e intuitivi possibile, con qualche chicca qua e là. Dicci cosa renderebbe migliore questo.
Lancia le tre monete sei volte. La testa vale 3 e la croce 2: ogni somma da 6 a 9 dà una linea, partendo dal basso. Il 6 e il 9 sono linee mobili.
Il 25%. Delle otto sequenze possibili, solo TTT e CCC hanno tre facce uguali.
Tre volte su otto, cioè il 37,5%: TTC, TCT e CTT.
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