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Testa o croce?

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Lancia 2 monete online

Quando si decide in due, oppure quando le possibilità sono quattro invece di due, servono due monete. Girano, ricadono una accanto all’altra e in alto compare quante teste e quante croci sono uscite. Il conteggio nella barra in basso somma tutti i lanci finché non premi Azzera.

Quattro esiti, tre risultati

Due monete possono cadere in quattro modi ugualmente probabili: testa-testa, testa-croce, croce-testa e croce-croce. Siccome «una testa e una croce» si ottiene in due modi, esce il doppio delle volte rispetto a due teste. Una testa e una croce escono quindi nel 50% dei lanci, due teste nel 25% e due croci nel 25%.

Sembra ovvio, eppure ha ingannato anche un grande matematico. Nel 1754 Jean-Baptiste d’Alembert scrisse nell’Encyclopédie che, con due lanci, la probabilità di ottenere almeno una testa era due terzi. La risposta giusta è tre quarti: d’Alembert aveva contato «testa al primo lancio» come un solo caso, dimenticando che il secondo lancio può dare testa o croce. Con questa pagina puoi verificarlo: lancia cento volte e guarda il conteggio.

A che cosa servono due monete

Decidere in due. Ognuno sceglie una moneta, per esempio quella a sinistra e quella a destra. Vince chi fa testa; se escono uguali, si rilancia.
Quattro possibilità. Dai un significato a ogni combinazione: testa-testa cinema, testa-croce pizza, croce-testa giochi da tavolo, croce-croce divano. Qui conta quale moneta è a sinistra e quale a destra.
Probabilità a scuola. Il doppio lancio della moneta è l’esempio classico per i diagrammi ad albero e per gli esercizi sugli eventi. Con il conteggio la classe raccoglie in fretta abbastanza lanci per un confronto.

Probabilità esatte con 2 monete

4 sequenze di teste e croci, tutte ugualmente probabili. La tabella conta le teste; per le croci vale esattamente lo stesso.

Numero di teste	Casi (su 4)	Probabilità	Almeno tante teste
0	1	25%	100%
1	2	50%	75%
2	1	25%	25%

Come funziona

Le monete sono pronte
Il numero di monete di questa pagina è già impostato: lo vedi nella frase sotto le monete.
Lancia e leggi
Tocca le monete, premi Lancia o la barra spaziatrice. In alto compare quante teste e quante croci sono uscite; il Conteggio in basso raccoglie tutti i lanci e Azzera lo riporta a zero.
Cambia il numero
Tocca nella frase il numero di monete per lanciarne 1, 2, 3, 5 o 10 alla volta.

Qualche idea per migliorare?

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Versioni pronte

Testa o croce Lancia 3 monete

La guida

Testa o croce è davvero 50 e 50? Probabilità e fisicaLato di partenza, serie e legge dei grandi numeri: cosa dicono gli studi

Domande frequenti

Che probabilità c’è di fare due teste con due monete?

1 su 4, cioè il 25%. Testa-testa è solo uno dei quattro esiti ugualmente probabili.

Perché «una testa e una croce» esce più spesso?

Perché si può ottenere in due modi: testa sulla prima moneta e croce sulla seconda, o il contrario. In tutto fa il 50%.

Posso tenere il conto dei lanci?

Sì. Il conteggio in basso mostra quante teste e quante croci sono uscite in tutto. Con Azzera ricominci da zero.

Come scelgo tra quattro opzioni con due monete?

Decidi prima che cosa significa ogni combinazione e distingui la moneta di sinistra da quella di destra. Così ognuna delle quattro opzioni ha esattamente il 25%.

Testa o croce online è gratis?

Sì. È gratuito, finanziato dalla pubblicità, senza account e senza app da installare.

Altri strumenti gratuiti

Lancio dadiLancia fino a 10 dadi, da d4 a d100 Sì o noUna risposta sì o no casuale e imparziale Numeri casualiNumeri casuali in qualsiasi intervallo Ruota della fortunaScrivi i nomi, gira e scopri chi vince Carta forbice sassoSfida il computer a carta forbice sasso Pesca una cartaPesca carte a caso da un mazzo da 52 Palla magicaScuoti la palla e ricevi una risposta buffa Ruota sì o noGira e ottieni un sì o un no imparziale clooock.comOrologio per scacchiDue orologi, un tocco a mossa, con incremento.