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Lancer dix pièces à la fois

Dix pièces d’un coup, pour les expériences qui prendraient des heures lancer par lancer. Touchez les pièces, appuyez sur Lancer ou sur la barre d’espace. Le résultat indique combien de piles et de faces sont tombées, et le compteur du bas additionne toutes les pièces depuis la dernière réinitialisation.

Cinq-cinq n’est pas le résultat habituel

Le réflexe, c’est de prévoir cinq piles et cinq faces. C’est bien le résultat le plus probable, mais il n’arrive qu’environ une fois sur quatre, 24,6 %. Trois fois sur quatre, c’est autre chose. Ce qui est probable, c’est un résultat proche de la moitié : entre quatre et six piles environ 66 % du temps. Huit piles ou plus arrivent dans environ 5,5 % des lancers : en insistant un peu, vous en verrez.

Les séries sont normales

Lisez les dix pièces de gauche à droite comme une suite de lancers. Vous y verrez souvent trois ou quatre fois le même côté d’affilée : une série d’au moins quatre identiques apparaît dans environ 46 % des lancers, une série d’au moins trois dans environ 83 %. Quand on invente une suite « au hasard » à la main, on alterne trop et on évite les séries. Un exercice classique en classe consiste d’ailleurs à repérer, parmi plusieurs suites de pile ou face, celles qui ont été inventées.

La loi des grands nombres, en direct

• Lancez dix fois et regardez le compteur : après 100 pièces, la part de piles peut encore s’éloigner nettement de 50 %.
• Continuez jusqu’à 500 ou 1 000 pièces : la proportion se rapproche de la moitié, même si l’écart entre piles et faces, en nombre, peut continuer à grandir.
• L’historique garde vos derniers résultats pour les reporter dans un tableau.