Pile ou face ?
Lancer .
Cinq pièces en rang. Touchez-les, appuyez sur Lancer ou sur la barre d’espace : chacune retombe sur pile ou face, indépendamment des autres. Le résultat indique combien de chaque, et le compteur du bas additionne toutes les pièces lancées jusqu’à ce que vous appuyiez sur Réinitialiser.
Avec un nombre impair de pièces, il y a toujours une majorité. Cinq pièces donnent une décision qui paraît plus solide qu’un seul lancer, et les chances restent parfaitement égales : pile l’emporte une fois sur deux. Un carton plein, cinq sur cinq, est rare : une fois sur 16 pour l’un ou l’autre côté, 6,25 % en tout. Les résultats déséquilibrés comme 4 contre 1 sont plus courants qu’on ne le pense : environ 31 % des lancers.
Cinq pièces sont une bonne porte d’entrée vers la loi binomiale, au programme de première et de terminale. Chaque pièce est une épreuve de Bernoulli avec une chance sur deux, et le nombre de piles va de 0 à 5. Il y a 32 suites équiprobables, et le nombre de suites pour chaque total de piles suit la ligne 1, 5, 10, 10, 5, 1 du triangle de Pascal. Le tableau exact ci-dessous donne les mêmes nombres en probabilités.
Lire les pièces de gauche à droite revient à lancer une seule pièce cinq fois de suite : les probabilités sont identiques.
32 suites de pile et de face, toutes équiprobables. Le tableau compte les piles ; pour les faces, c’est exactement pareil.
| Nombre de piles | Cas (sur 32) | Probabilité | Au moins autant de piles |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 3,1 % | 100 % |
| 1 | 5 | 15,6 % | 96,9 % |
| 2 | 10 | 31,3 % | 81,3 % |
| 3 | 10 | 31,3 % | 50 % |
| 4 | 5 | 15,6 % | 18,8 % |
| 5 | 1 | 3,1 % | 3,1 % |
Le nombre de pièces de cette page est déjà réglé dans la phrase sous les pièces. Rien à choisir avant le premier lancer.
Touchez les pièces, appuyez sur Lancer ou sur la barre d’espace. Elles tournent en 3D, retombent avec un petit bruit, et la ligne du haut donne le nombre de pile et de face.
Le Compteur additionne pile et face au fil des lancers ; Réinitialiser le remet à zéro. Touchez le nombre de pièces dans la phrase pour en lancer 1, 2, 3, 5 ou 10.
On fait des outils aussi simples et intuitifs que possible, avec quelques bonus ici et là. Dis-nous ce qui rendrait celui-ci meilleur.
Une sur 32, environ 3,1 %. Cinq piles ou cinq faces, c’est deux fois plus : une chance sur 16.
Deux ou trois piles, à égalité : chacun arrive 10 fois sur 32, soit 31,25 %.
Oui. Chaque pièce est indépendante, donc les probabilités de chaque nombre de piles sont les mêmes.
Oui. Il est gratuit, financé par la publicité, sans compte ni appli à installer.
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