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Cara ou coroa?

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Jogar 2 moedas online

Para resolver uma disputa entre duas pessoas ou escolher entre quatro opções de uma vez só, jogue duas moedas. Elas giram, caem lado a lado, e no alto aparece quantas caras e quantas coroas saíram. A contagem na barra de baixo soma todas as jogadas até você tocar em Zerar.

Quatro resultados, três totais

Duas moedas podem cair de quatro jeitos com a mesma chance: cara-cara, cara-coroa, coroa-cara e coroa-coroa. Como “uma cara e uma coroa” acontece de dois jeitos, sai o dobro de vezes que duas caras. Então uma de cada sai em 50% das jogadas, duas caras em 25% e duas coroas em 25%.

Parece óbvio, mas já enganou um grande matemático. Em 1754, o francês Jean le Rond d’Alembert escreveu na Encyclopédie que, em duas jogadas, a chance de sair pelo menos uma cara era de dois terços. A resposta certa é três quartos: ele contou “cara na primeira” como um caso só, esquecendo que a segunda moeda ainda pode dar cara ou coroa. Com esta página dá para conferir: jogue cem vezes e olhe a contagem.

Para que servem duas moedas

  • Decidir em dupla. Cada um fica com uma moeda, a da esquerda e a da direita. Ganha quem tirar cara; se der igual, joga de novo.
  • Quatro opções. Dê um significado a cada combinação: cara-cara cinema, cara-coroa pizza, coroa-cara jogo de tabuleiro, coroa-coroa sofá. Aqui importa qual moeda está à esquerda e qual à direita.
  • Probabilidade na escola. O lançamento de duas moedas é o exemplo clássico da árvore de possibilidades e aparece direto em exercícios e provas. Com a contagem, a turma junta rapidinho jogadas suficientes para comparar com a teoria.

Probabilidades exatas com 2 moedas

4 sequências de cara e coroa, todas igualmente prováveis. A tabela conta as caras; com a coroa é exatamente igual.

Número de carasCasos (de 4)ChancePelo menos essas caras
0125%100%
1250%75%
2125%25%

Como funciona

  1. As moedas já estão prontas

    A quantidade de moedas desta página já está escolhida e aparece na frase embaixo das moedas.

  2. Jogue e confira

    Toque nas moedas, no botão Jogar ou aperte a barra de espaço. No alto aparece quantas caras e quantas coroas saíram; a Contagem embaixo junta todas as jogadas, e Zerar recomeça do zero.

  3. Mude a quantidade

    Toque na quantidade, na frase, para jogar 1, 2, 3, 5 ou 10 moedas de uma vez.

Alguma sugestão de melhoria?

Criamos ferramentas o mais simples e intuitivas possível, com alguns bônus aqui e ali. Conte para a gente o que deixaria esta aqui melhor.

Perguntas frequentes

Qual é a chance de sair duas caras com duas moedas?

1 em 4, ou 25%. Cara-cara é só um dos quatro resultados com a mesma chance.

Por que “uma cara e uma coroa” sai mais vezes?

Porque acontece de dois jeitos: cara na primeira moeda e coroa na segunda, ou o contrário. Somando, dá 50%.

Dá para contar as jogadas?

Dá. A contagem embaixo mostra quantas caras e quantas coroas saíram no total. Em Zerar você começa do zero.

Como escolho entre quatro opções com duas moedas?

Combine antes o que cada combinação significa e diferencie a moeda da esquerda da moeda da direita. Assim cada uma das quatro opções tem exatamente 25%.

Esse cara ou coroa é grátis?

Sim. É grátis, mantido por publicidade, sem cadastro e sem aplicativo para instalar.