Por que o 7 sai tanto quando se jogam dois dados? Qual a chance de tirar pelo menos um 6? E vale a pena ter vantagem no d20? Este guia explica a probabilidade dos dados do jeito mais simples possível: contando os casos. Todos os números foram calculados a partir das combinações possíveis, sem simulação.
Um dado: cada face tem a mesma chance
Num dado comum de 6 lados, cada face tem 1 chance em 6, cerca de 16,67%. A regra vale para qualquer dado honesto: num dado de n lados, cada face tem chance 1/n. Num d20, cada número tem 5%; num d100, 1%.
A média de uma jogada é o meio do caminho entre o menor e o maior valor: (n + 1) / 2. Para o dado de 6 lados, a média é 3,5. Para o d20, 10,5. Para o d100, 50,5. Ninguém tira 3,5 numa jogada, claro, mas é o valor em torno do qual os resultados se equilibram com muitas jogadas.
Uma pergunta frequente: quantas jogadas, em média, para sair um 6? A resposta é 6. Às vezes sai na primeira, às vezes demora 15, mas a média fica em 6.
Dois dados: por que o 7 é a soma mais provável
Com dois dados de 6 lados há 6 × 6 = 36 combinações, todas com a mesma chance. O que muda é quantas delas dão cada soma. A soma 2 só sai de um jeito (1 e 1). A soma 7 sai de seis jeitos: 1 e 6, 2 e 5, 3 e 4, 4 e 3, 5 e 2, 6 e 1. Por isso o 7 aparece 6 vezes em 36, ou seja, 16,67% das jogadas.
| Soma | Casos (de 36) | Chance |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 2,78% |
| 3 | 2 | 5,56% |
| 4 | 3 | 8,33% |
| 5 | 4 | 11,11% |
| 6 | 5 | 13,89% |
| 7 | 6 | 16,67% |
| 8 | 5 | 13,89% |
| 9 | 4 | 11,11% |
| 10 | 3 | 8,33% |
| 11 | 2 | 5,56% |
| 12 | 1 | 2,78% |
A tabela é simétrica em torno do 7, que também é a soma média. Um detalhe que confunde muita gente: 1 e 6 e 6 e 1 são casos diferentes, porque são dois dados distintos. Pinte um de vermelho e outro de azul e fica fácil ver. Em jogos de tabuleiro que usam dois dados, como os de trocar recursos, os números perto do 7 são os que mais rendem. Para ver a tabela completa com “ou mais” e “ou menos”, abra a página de dois dados.
Três dados e mais: a curva fica em forma de sino
Com três dados de 6 lados há 6 × 6 × 6 = 216 combinações. As somas vão de 3 a 18, e as do meio dominam: 10 e 11 saem de 27 jeitos cada, 12,5% das jogadas. As pontas são raras: 3 e 18 só saem de um jeito, 1 em 216. A média é 10,5.
| Soma (3 dados) | Casos (de 216) | Chance |
|---|---|---|
| 3 ou 18 | 1 | 0,46% |
| 4 ou 17 | 3 | 1,39% |
| 5 ou 16 | 6 | 2,78% |
| 6 ou 15 | 10 | 4,63% |
| 7 ou 14 | 15 | 6,94% |
| 8 ou 13 | 21 | 9,72% |
| 9 ou 12 | 25 | 11,57% |
| 10 ou 11 | 27 | 12,5% |
Quanto mais dados, mais os resultados se concentram no meio. Com cinco dados, tirar os cinco iguais numa única jogada tem chance de 6 em 7.776, ou seja, 1 em 1.296. A página de cinco dados mostra também as chances de quadra, full house e sequência.
Pelo menos um 6 e o duplo seis: a aposta de 1654
Para saber a chance de “pelo menos um”, o truque é calcular o contrário. A chance de não tirar 6 numa jogada é 5/6. Em 4 jogadas seguidas, é (5/6) elevado a 4, cerca de 48,23%. Logo, a chance de tirar pelo menos um 6 em 4 jogadas é 51,77%: um pouco melhor que cara ou coroa.
Essa conta tem história. No século XVII, o Cavaleiro de Méré apostava que tiraria pelo menos um 6 em 4 jogadas e ganhava. Depois passou a apostar que tiraria pelo menos um duplo seis em 24 jogadas de dois dados, achando que era a mesma coisa, e começou a perder. Pascal e Fermat trocaram cartas sobre o assunto em 1654 e mostraram por quê: em 24 jogadas a chance é de 49,14%, abaixo da metade. Só com 25 jogadas ela passa para 50,55%.
Dados de RPG: d4, d20, d100 e vantagem
Em RPG, cada dado tem o seu uso: d4, d6, d8, d10, d12, d20 e o d100 (ou percentil). Num dado sozinho, a lógica é a mesma: chance 1/n por face e média (n + 1) / 2.
A regra de vantagem, comum no D&D 5ª edição, muda bastante as contas: você joga dois d20 e fica com o maior.
- Tirar 10 ou mais: 55% com um d20, 79,75% com vantagem.
- Tirar 15 ou mais: 30% com um d20, 51% com vantagem.
- Tirar 20 natural: 5% com um d20, 9,75% com vantagem.
- Média: 10,5 com um d20, 13,825 com vantagem.
Na criação de personagem, muita mesa usa 4d6 descartando o menor: joga quatro dados e soma os três maiores. A média fica em 12,24, contra 10,5 de 3d6 direto. Os atributos saem mais altos, e é por isso que o método é tão popular.
Jogue e confira as contas
O dado virtual joga de 1 a 10 dados de 4, 6, 8, 10, 12, 20 ou 100 lados. Toque em um dado para segurá-lo e jogar só os outros, como no general. Cada jogada usa o gerador aleatório criptográfico do navegador, e cada página mostra a tabela exata de probabilidades do dado escolhido, por exemplo a do d20. Jogue algumas dezenas de vezes e veja as somas do meio aparecerem mais.
Atualizado em 3 de novembro de 2026