Chaque grille de Loto affiche une probabilité du genre « 1 chance sur 19 068 840 ». Ce n’est ni une estimation ni un chiffre publicitaire : c’est le compte exact des grilles possibles. Une fois qu’on a compris ce calcul, on peut retrouver les chances de n’importe quel jeu, comprendre pourquoi les petits rangs tombent si souvent, et repérer les croyances qui ne tiennent pas. Ce guide s’appuie sur les règles actuelles des jeux de la FDJ et sur des calculs que vous pouvez refaire.
Compter les combinaisons : l’exemple du Loto
Au Loto, on coche 5 numéros de 1 à 49 et un numéro Chance de 1 à 10. Combien existe-t-il de grilles différentes ?
Le premier numéro peut être n’importe lequel des 49, le deuxième l’un des 48 restants, et ainsi de suite : 49 × 48 × 47 × 46 × 45. Mais l’ordre ne compte pas : 3, 17, 22, 30, 41 est la même grille que 41, 30, 22, 17, 3. On divise donc par le nombre de façons de ranger 5 numéros, 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. On obtient 1 906 884 combinaisons de 5 numéros. Il reste à multiplier par les 10 numéros Chance possibles : 19 068 840. Une seule de ces grilles gagne le premier rang, d’où 1 chance sur 19 068 840.
L’EuroMillions et l’EuroDreams : deux réservoirs
D’autres jeux ajoutent une deuxième série tirée à part. On multiplie les deux comptes.
- EuroMillions : 5 numéros parmi 50 donnent 2 118 760 combinaisons, multipliées par les 66 paires d’étoiles possibles parmi 12 : 139 838 160.
- EuroDreams : 6 numéros parmi 40 donnent 3 838 380 combinaisons, multipliées par 5 numéros Dream : 19 191 900.
| Jeu | Premier rang | Gagner au moins un lot |
|---|---|---|
| Loto | 1 sur 19 068 840 | 1 sur 6 |
| EuroMillions | 1 sur 139 838 160 | 1 sur 13 |
| EuroDreams | 1 sur 19 191 900 | 1 sur 4,7 |
Ces chiffres sont calculés à partir des règles des jeux, pour une grille simple. Chaque page de jeu de notre générateur donne le détail de tous les rangs.
Pourquoi les petits rangs sont tellement plus faciles
Pour avoir exactement 3 bons numéros au Loto, il faut que 3 de vos numéros soient parmi les 5 tirés, et vos 2 autres parmi les 44 qui ne sont pas sortis. On compte les façons pour chaque partie et on multiplie : 10 × 946 = 9 460 grilles. Divisé par 1 906 884, cela donne environ 1 chance sur 202, avant même de regarder le numéro Chance.
| Bons numéros (sur 5) | Grilles gagnantes | Probabilité |
|---|---|---|
| 5 | 1 | 1 sur 1 906 884 |
| 4 | 220 | 1 sur 8 668 |
| 3 | 9 460 | 1 sur 202 |
| 2 | 132 440 | 1 sur 14 |
Ajoutez le numéro Chance, qui tombe juste une fois sur 10, et vous retrouvez les rangs officiels : 5 numéros sans le Chance, 1 sur 2 118 760 ; 2 numéros sans le Chance, 1 sur 16. Le « 1 chance sur 6 » de gagner quelque chose vient presque entièrement des derniers rangs, qui remboursent à peine plus que la mise.
Ce que veut vraiment dire 1 sur 19 millions
Les grands nombres sont difficiles à imaginer, alors traduisons-les en temps. Le Loto est tiré trois fois par semaine. En jouant une grille à chaque tirage, il faudrait attendre en moyenne environ 122 000 ans pour décrocher le premier rang. À l’EuroMillions, deux tirages par semaine, ce serait plus de 1,3 million d’années. Jouer 10 grilles rend le gain exactement 10 fois plus probable : 1 chance sur 1,9 million au Loto. Et pour avoir une chance sur deux à un seul tirage, il faudrait jouer la moitié de toutes les combinaisons, soit 9 534 420 grilles différentes.
Cela ne veut pas dire que personne ne gagne : des millions de grilles sont jouées, donc quelqu’un finit par trouver la bonne. Mais pour une grille donnée, le premier rang reste extrêmement improbable.
Les idées reçues que le calcul ne confirme pas
- « Ce numéro n’est pas sorti depuis longtemps, il va tomber. » Les boules n’ont pas de mémoire. Au Loto, chaque numéro a la même chance, 5 sur 49 (environ 10,2 %), d’être tiré à chaque tirage, quoi qu’il se soit passé avant.
- « Les numéros chauds sortent plus. » Sur quelques centaines de tirages, certains numéros sortent plus souvent par simple hasard. Cela ne dit rien du tirage suivant.
- « 1, 2, 3, 4, 5 ne peut pas gagner. » Cette grille a exactement la même chance que n’importe quelle autre. Elle nous paraît simplement moins « hasardeuse ».
- « Le Flash gagne moins souvent. » Une grille tirée au hasard et une grille choisie à la main ont la même probabilité. Le tirage ne sait pas comment la grille a été remplie.
Une croyance a pourtant un fond de vérité. Les premiers rangs sont partagés entre les gagnants. Les dates de naissance (numéros jusqu’à 31) et les jolis motifs sont joués par beaucoup de monde : en cas de gain, le lot serait partagé en plus de parts. Des numéros pris au hasard ne gagnent pas plus souvent, mais risquent moins d’être partagés. Notre générateur de numéros de loto tire des grilles avec un générateur aléatoire cryptographique, pour le plaisir.
Jouer pour le plaisir, avec un budget
Les jeux de tirage ne redistribuent qu’une partie des mises : sur la durée, l’ensemble des joueurs perd de l’argent. Voyez une grille comme le prix d’un petit moment de rêve, fixez un montant que vous acceptez de dépenser et ne cherchez jamais à « vous refaire ». Si le jeu cesse d’être un plaisir, parlez-en à un proche ou à un service d’aide aux joueurs.
Mis à jour le 4 novembre 2026