Cada apuesta de lotería lleva detrás una cifra del tipo «1 entre 13.983.816». No es una estimación ni un reclamo publicitario: es el número exacto de apuestas posibles. Cuando entiendes de dónde sale, puedes calcular las probabilidades de cualquier sorteo, ver por qué las categorías bajas tocan tan a menudo y detectar las creencias que no se sostienen. Esta guía usa las reglas actuales de los juegos de Loterías y Apuestas del Estado y cálculos que puedes repetir tú.
Contar combinaciones: el ejemplo de la Primitiva
En La Primitiva eliges 6 números del 1 al 49. ¿Cuántas apuestas distintas existen?
El primer número puede ser cualquiera de los 49, el segundo cualquiera de los 48 que quedan, y así hasta el sexto: 49 × 48 × 47 × 46 × 45 × 44. Pero el orden no importa: 3, 17, 22, 30, 41, 44 es la misma apuesta que 44, 41, 30, 22, 17, 3. Por eso se divide entre las formas de ordenar 6 números, 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720. El resultado es 13.983.816 combinaciones. Solo una acierta los seis, así que la primera categoría tiene una probabilidad de 1 entre 13.983.816 por apuesta.
La categoría especial pide además acertar el reintegro, del 0 al 9, que no eliges tú. Multiplicando por 10 sale 1 entre 139.838.160.
Euromillones y El Gordo: dos bombos
Otros juegos añaden un segundo bombo independiente. Se multiplican las dos cuentas.
- Euromillones: 5 números entre 50 dan 2.118.760 combinaciones, que se multiplican por las 66 parejas de estrellas posibles entre 12: 139.838.160.
- El Gordo de la Primitiva: 5 números entre 54 dan 3.162.510 combinaciones, por 10 números clave: 31.625.100.
| Juego | Premio mayor | Algún premio |
|---|---|---|
| La Primitiva (6 aciertos) | 1 entre 13.983.816 | 1 entre 8,6 |
| Bonoloto (6 aciertos) | 1 entre 13.983.816 | 1 entre 8,6 |
| El Gordo de la Primitiva | 1 entre 31.625.100 | 1 entre 6,4 |
| Euromillones | 1 entre 139.838.160 | 1 entre 13 |
En La Primitiva y la Bonoloto, el «algún premio» incluye el reintegro, que devuelve lo apostado una vez de cada 10. Cada página de juego de nuestro generador detalla todas las categorías.
Por qué las categorías bajas son mucho más fáciles
Para acertar exactamente 3 números de 6, tres de los tuyos tienen que estar entre los 6 que salen y los otros tres entre los 43 que no salen. Se cuentan las formas de cada parte y se multiplican: 20 × 12.341 = 246.820 apuestas. Dividido entre 13.983.816, sale más o menos 1 entre 57.
| Aciertos (de 6) | Apuestas ganadoras | Probabilidad |
|---|---|---|
| 6 | 1 | 1 entre 13.983.816 |
| 5 | 258 | 1 entre 54.201 |
| 4 | 13.545 | 1 entre 1.032 |
| 3 | 246.820 | 1 entre 57 |
De los 258 boletos con 5 aciertos, 6 tienen además el complementario: por eso la segunda categoría de La Primitiva es de 1 entre 2.330.636, y la tercera, 5 aciertos sin complementario, de 1 entre 55.491.
Qué significa de verdad 1 entre 14 millones
Los números grandes cuestan de imaginar, así que pasémoslos a tiempo. La Primitiva se sortea tres veces por semana. Jugando una apuesta en cada sorteo, habría que esperar de media unos 90.000 años para acertar los seis. En el Euromillones, con dos sorteos por semana, serían más de 1,3 millones de años. Jugar 10 apuestas hace el premio exactamente 10 veces más probable: 1 entre 1,4 millones en La Primitiva. Y para tener media probabilidad en un solo sorteo habría que jugar la mitad de todas las combinaciones, 6.991.908 apuestas distintas.
Eso no quiere decir que nadie gane: se juegan millones de apuestas y alguien acaba acertando. Pero para una apuesta concreta, el premio mayor es muy, muy improbable.
Mitos que las matemáticas no respaldan
- «Este número hace mucho que no sale, le toca.» Las bolas no tienen memoria. En La Primitiva, cada número tiene la misma probabilidad, 6 entre 49 (un 12,2 %), de salir en cada sorteo, pase lo que pase antes.
- «Los números calientes salen más.» En unos cientos de sorteos, algunos números salen más veces por puro azar. Eso no dice nada del sorteo siguiente.
- «El 1, 2, 3, 4, 5, 6 nunca puede tocar.» Tiene exactamente la misma probabilidad que cualquier otra combinación. Solo nos parece menos aleatoria.
- «La apuesta automática toca menos.» Una apuesta al azar y una elegida por ti tienen la misma probabilidad. El sorteo no sabe cómo se rellenó el boleto.
Hay una creencia con algo de fundamento. Los premios de las primeras categorías se reparten entre los acertantes. Las fechas de cumpleaños (números hasta el 31) y los dibujos bonitos en el boleto los juega mucha gente, así que un premio se podría repartir entre más. Los números al azar no tocan más, pero es menos probable que se compartan. Nuestro generador de números de lotería elige combinaciones con un generador aleatorio criptográfico, por diversión.
Jugar por diversión y con un presupuesto
Los sorteos solo devuelven en premios una parte de lo que se apuesta, así que, con el tiempo, el conjunto de los jugadores pierde dinero. Piensa en una apuesta como el precio de un rato de ilusión, fija una cantidad que no te importe gastar y no intentes nunca recuperar lo perdido. Si el juego deja de ser divertido, habla con alguien de confianza o con un servicio de ayuda al jugador.
Actualizado el 4 de noviembre de 2026