¿Cara o cruz?
Lanzar .
Diez monedas de golpe, para los experimentos que llevarían horas lanzamiento a lanzamiento. Toca las monedas, pulsa Lanzar o la barra espaciadora. El resultado indica cuántas caras y cruces han salido, y el recuento inferior suma todas las monedas desde la última vez que pulsaste Reiniciar.
Lo natural es pensar en cinco caras y cinco cruces. Es, en efecto, el resultado más probable, pero solo ocurre alrededor de una vez de cada cuatro, un 24,6 %. Tres de cada cuatro veces sale otra cosa. Lo que sí es probable es un resultado cercano a la mitad: entre cuatro y seis caras alrededor del 66 % de las veces. Ocho caras o más salen en torno al 5,5 % de los lanzamientos: si insistes un poco, lo verás.
Lee las diez monedas de izquierda a derecha como una serie de lanzamientos. Verás a menudo tres o cuatro iguales seguidas: una racha de al menos cuatro aparece en alrededor del 46 % de los lanzamientos, y una de al menos tres en alrededor del 83 %. Cuando alguien se inventa una serie «al azar», suele alternar demasiado y evitar las rachas. De ahí un ejercicio clásico en clase: descubrir qué series de cara o cruz son inventadas.
1024 secuencias de caras y cruces, todas igual de probables. La tabla cuenta las caras; con las cruces pasa exactamente lo mismo.
| Número de caras | Casos (de 1024) | Probabilidad | Al menos esas caras |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 0,098 % | 100 % |
| 1 | 10 | 0,98 % | 99,9 % |
| 2 | 45 | 4,4 % | 98,9 % |
| 3 | 120 | 11,7 % | 94,5 % |
| 4 | 210 | 20,5 % | 82,8 % |
| 5 | 252 | 24,6 % | 62,3 % |
| 6 | 210 | 20,5 % | 37,7 % |
| 7 | 120 | 11,7 % | 17,2 % |
| 8 | 45 | 4,4 % | 5,5 % |
| 9 | 10 | 0,98 % | 1,1 % |
| 10 | 1 | 0,098 % | 0,098 % |
El número de monedas de esta página ya está puesto en la frase de debajo. No hay nada que elegir antes de la primera tirada.
Toca las monedas, pulsa Lanzar o la barra espaciadora. Giran en 3D, caen con sonido y la línea de arriba dice cuántas caras y cuántas cruces han salido.
El Recuento suma caras y cruces tirada tras tirada; Reiniciar lo pone a cero. Toca el número de monedas en la frase para lanzar 1, 2, 3, 5 o 10.
Hacemos herramientas lo más sencillas e intuitivas posible, con algún extra aquí y allá. Cuéntanos qué haría mejor esta.
252 secuencias de 1024, alrededor del 24,6 %.
Una de cada 1024, algo menos del 0,1 %. Diez cruces tienen la misma probabilidad.
No. Sigue sumando monedas hasta que pulses Reiniciar, algo práctico para experimentos largos.
Sí. Es gratis, se financia con publicidad, sin cuenta y sin aplicación que instalar.
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